Dieser Aufsatz handelt von Paul Tellers Konzeption des Quanten-Holismus.

Die Quantenphysik handelt primär und hauptsächlich von den Systemen auf der mikrophysikalischen Ebene der Natur. Beispiele für solche Systeme sind Elektronen und Photonen, Protonen und Neutronen einschließlich ihrer Konstituenten (Quarks) ebenso wie ganze Atome. Es ist angebracht auf diese Entitäten ontologisch neutral als "Systeme" und nicht etwa als "Teilchen" Bezug zu nehmen, weil sie sich manchmal auch wie Wellen verhalten. Ein mikrophysikalisches System ist dabei in einem sehr weiten Sinne alles auf der grundlegenden Ebene der Natur, über das Eigenschaften prädiziert werden kann.

Diese mikrophysikalischen Systeme besitzen zum einen zeitunabhängige Eigenschaften. Diese bleiben während der gesamten Existenz eines Systems unverändert. Beispiele sind die Ruhemasse und die Ladung eines Systems. Ein Elektron etwa hat immer eine Ruhemasse von 0,51 MeV und eine elektrische Ladung von -1e. Es ist insofern ein heißer Kandidat für eine natürliche Art.

Zum anderen besitzen diese Systeme zeitabhängige Eigenschaften. Der Wert dieser Eigenschaften kann sich während der Existenz eines Systems ändern. Beispiele sind wiederum die Energie, der Ort, Impuls oder Spin in einer gegebenen Raumrichtung. Ein Elektron etwa kann seinen Wert des z-Spin von Spin-up zu Spin-down wechseln (und umgekehrt) und ein Elektron bleiben.

Ich nehme im Folgenden mit dem Begriff "Eigenschaft", sofern nicht anders angegeben, ausschließlich auf zeitabhängige Eigenschaften Bezug. Die berühmte Heisenbergsche Unschärferelation handelt davon, dass bestimmte Eigenschaften in der Quantenphysik in dem Sinne inkompatibel sind, dass es prinzipiell nicht möglich ist, dass ein System sich in einem Zustand befinden kann, in dem es für mehr als eine dieser Eigenschaften einen definiten numerischen Wert innehat. Das berühmteste Beispiel sind der Ort und Impuls:

(1) Δp*Δq ≥ 0,5*ħ / (2*π)

In dieser Formel steht "p" für den Impuls, "q" für den Ort, "Δ" steht für die Abweichung von einem definiten nummerischen Wert (d.h. die "Unschärfe") und "ℏ" steht für Plancks Wirkungsquantum. Diese Formel besagt somit: Es gibt keinen Zustand eines Quantensystems, in dem das Produkt der Unbestimmtheit des Impulses und des Ortes unter einen bestimmten Wert fällt. Anders ausgedrückt: Je mehr sich der Wert des Ortes einem definiten numerischen Wert annähert, desto größer ist die Unbestimmtheit des Wertes des Impulses (und umgekehrt). Im Regelfall ist ein System in einem Zustand, in dem es weder einen definiten numerischen Wert des Ortes noch des Impulses hat. Es befindet sich somit in einer Überlagerung (Superposition) mehrerer Orts- und Impulswerte.

Ein weiteres Beispiel für inkompatible Eigenschaften neben Ort und Impuls ist der Spin in allen drei orthogonalen Raumrichtungen: der Spin in x-Richtung (Spin x), der Spin in y-Richtung (Spin y) und der Spin in z-Richtung (Spin z). Dieses Beispiel bietet sich besonders für mathematische, experimentelle und philosophische Untersuchungen an. Denn Systeme von Spin ½ - wie etwa Elektronen – können nur die beiden definiten numerischen Werte "Spin up" und "Spin down" in einer gegebenen Raumrichtung besitzen. Das heißt es gibt nur zwei mögliche, diskrete definite numerische Werte anstatt des viel komplizierteren Falles eines kontinuierlichen Spektrums von unendlich vielen Orts- oder Impulswerten. Aus der Heisenbergschen Unschärferelation folgt nun, dass ein System von Spin ½ nur in einem Zustand sein kann, in dem es einen definiten numerischen Wert von höchstens einer dieser Spinkomponenten besitzt. Im Regelfall befindet es sich sogar in einem Zustand, in dem es keinen definiten Spinwert in irgendeiner Raumrichtung besitzt, sondern in einer Superposition der beiden Spinwerte "Spin-up" und "Spin-down" in allen drei Raumrichtungen.

Man kann sich das radikal Neue in der Quantenphysik nun so verdeutlichen: Nehmen wir an, die Eigenschaft eines Systems kann verschiedene Werte wie sagen wir "Up" ("↑") oder "Down" ("↓") einnehmen. Dann befindet sich das System laut der klassischen Physik immer in einem Zustand, in dem es entweder den Wert "↑" oder den Wert "↓" für diese Eigenschaft hat. Das heißt, es besitzt immer einen definiten numerischen Wert für alle seine Eigenschaften. Nach der Quantenphysik gilt für zeitabhängige Eigenschaften nun genau dies nicht. D.h. nach dem dort gültigen Superpositionsprinzip kann sich ein System in einem Zustand der Überlagerung der Werte Spin-up "↑" und Spin-down "↓" befinden.

Das Superpositionsprinzip ist nicht auf einzelne Systeme beschränkt. Es gilt auch für zusammengesetzte Systeme. Ein Beispiel ist ein zusammengesetztes System aus wieder zwei Teilsystemen von Spin ½ wie zwei Elektronen. Ein solches System kann einerseits durch Produktzustände beschrieben werden:

(2) |ϕ⟩ = |↑_z⟩₁ |↓_z⟩₂ oder

(3) |ϕ⟩ = |↓_z⟩₁ |↑_z⟩₂

In dieser Formel steht "|ϕ⟩" für den Spinzustand des zusammengesetzten Systems, "|↑z⟩₁" zeigt an, dass System 1 Spin-up in z-Richtung hat; "|↑z⟩₂" zeigt an, dass das System 2 Spin-down in z-Richtung hat und vice versa. Die Formel (2) besagt somit Folgendes: Das System 1 hat Spin-up in z-Richtung und das System 2 hat Spin-down in z-Richtung. Diese Formel zeigt insofern einen Produktzustand an, als dass sie die Teilsysteme in einen Eigenzustand der betrachteten Spin-Observable setzt; der Gesamtzustand wird einfach durch das Tensorprodukt der Eigenvektoren der Teil-systeme beschrieben. Das heißt - und das ist für unsere Zwecke besonders wichtig - dass der Zustand des Gesamtsystems durch die Zustände der Teilsysteme superveniert.

Der Zustand eines zusammengesetzten Systems lässt sich aber nur in absoluten Ausnahmefällen durch die Produktzustände der Einzelsysteme beschreiben, wie etwa nach einer Messung. Im Regelfall wird ein zusammengesetztes System durch eine Superposition von Produktzuständen beschrieben. Man spricht  dann auch von einer Zustandsverschränkung. Das einfachste Beispiel betrifft wieder Spinzustände und ist in der Literatur als Singulett-Zustand bekannt:

(4) |Ψ-⟩ = 1 / √2 * (|↑z⟩₁ |↓z⟩₂ - |↓z⟩₁ |↑z⟩₂).

In dieser Formel steht "|Ψ-⟩" für den Spinzustand des Gesamtsystems. Diese Formel beinhaltet u.a. Folgendes: Das Gesamtsystem befindet sich in einer Superposition seiner beiden möglichen Zustände mit definiten numerischen Werten – das heißt in einer Überlagerung der möglichen Zustände "erstes System Spin up und zweites System Spin down" (|↑z⟩1 |↓z⟩2) und "erstes System Spin down und zweites System Spin up" (|↓z⟩1 |↑z⟩2) in z-Richtung. Man spricht auch davon, dass die Spinzustände der Teilsysteme miteinander verschränkt sind.

Trotzdem ist es möglich, von jedem der Teilsysteme im Singulett-Zustand eine Beschreibung zu geben, die man als eine Art Zustandsbeschreibung sehen kann. Man spricht hier von einem "gemischten Zustand" statt einem reinen Zustand:

(5) p = ½ |↑⟩ ⟨↑| + ½ |↓⟩ ⟨↓|

Diese Formel beinhaltet, dass jedes der Systeme die Spinwerte "Up" ("↑") und "Down" ("↓") mit einer Wahrscheinlichkeit von je 0,5 erwerben kann. Sie beinhaltet aber nicht, dass jedes der Systeme einen dieser Werte nur abhängig davon erwerben kann, dass das andere System bei einer Messung den gegenteiligen Wert aufweisen wird. Die Beschreibung der Teilsysteme durch gemischte Zustände ist insofern unvollständig. Sie beinhaltet aber alles, was sich über die Teilsysteme unabhängig vom anderen Teilsystem aussagen lässt.

Wenn die Beschreibung der Teile durch gemischte Zustände aber vollständig ist und sie nicht vollständig das Ganze beschreibt, dann ist durch die Beschreibung der Teile nicht vollständig festgelegt, was für das Ganze gilt.

Man kann das Gesagte so zusammenfassen: Wann immer sich ein zusammen-gesetztes Ganzes in einer Superposition befindet, ist dieses in einem reinen Zustand, in dem es Eigenschaften wie einen Gesamtspin, relativen Abstand, Gesamtimpuls, o.ä. hat. Dieser reine Zustand, in dem die Teilsysteme zusammen-genommen sind, ist nicht durch die Beschreibung in Begriffen eines gemischten Zustandes, die jedem dieser Systeme zugeordnet werden kann, festgelegt. Philosophisch drückt man das so aus, dass es Eigenschaften des Ganzen gibt, welche über die intrinsischen Eigenschaften seiner Teile nicht supervenieren.

Die Standard-Quantenphysik induziert aus diesem Grund einen Holismus. Der Holismus besagt, grob gesagt, dass ein Ganzes mehr ist als die Summe seiner Teile und deren intrinsischen Eigenschaften. Verschränkte Ganze sind klarerweise holistische Systeme in diesem Sinne. Das durch die Formel (4) beschriebene verschränkte Gesamtsystem besitzt beispielsweise die globale Eigenschaft des Gesamtspin, die sich nicht aus der Summe seiner beiden Teile in Isolation ergibt.

Paul Teller hat eine Konzeption des Quanten-Holismus entwickelt, die in Begriffen eines Fehlens von Supervenienz arbeitet.

Der erste Vorschlag, der den Quanten-Holismus in Begriffen eines Fehlens von Supervenienz charakterisiert, stammt von Paul Teller. Er benutzt das Konzept nicht-supervenienter Relationen. Im Singulett-Zustand zu sein ist ihm zufolge eine Relation zwischen zwei Systemen. Diese Relation superveniert nicht auf den nicht-relationalen Eigenschaften dieser Systeme. Teller prägt den Ausdruck relationaler Holismus in in seiner ersten Arbeit zu diesem Thema.[43] In dieser Arbeit verwendet er ferner den Ausdruck "inhärente Relationen" (1986, S. 73). Dieser Ausdruck könnte allerdings die Assoziationen von Substraten nahe legen, denen diese Beziehungen inhärieren und die ein Sein jenseits dessen haben, dass solche Relationen – und nicht-relationale Eigenschaften – in ihnen instantiiert sind. Der Holismus ist aber nicht auf eine Theorie von Individuen als nackter Substrate festgelegt.
[43] Teller (1986). Siehe ferner Teller (1989), S. 213-216, und French (1989).

Teller entwickelt die Position, die "relationaler Holismus" nennt, im Kontrast zum Partikularismus. Mit Partikularismus meint er die Sicht, dass die Welt aus Individuen besteht, die allein durch nicht-relationale Eigenschaften charakterisiert sind. Alle Relationen supervenieren auf nicht-relationalen Eigenschaften der aufeinander bezogenen Individuen (1989, S. 213). Wir müssen jedoch offenbar eine Ausnahme für räumliche oder raum-zeitliche Relationen machen. Ferner sollten wir nicht-qualitative, individuelle, relationale Eigenschaften ausschließen, deren Instantiationen von der Existenz eines bestimmten Individuums abhängt; ein bestimmtes Ding zu besitzen oder der Vater einer bestimmten Person zu sein sind Beispiele für solche Eigenschaften.[44] Mit solchen Einschränkungen stimmt Tellers Partikularismus mit der Position überein, die in [1.1] als Atomismus eingeführt wurde; dabei wurde klargestellt, dass die betreffenden Dinge nicht Atome im wörtlichen Sinne sein müssen, das heißt, kleine, unteilbare Körper. Der Ausdruck "Partikularismus" ist irreführend: Der Begriff "Partikularismus" wird normalerweise im Gegensatz zu "Universalismus" benutzt. So betrachtet Peter Simons zum Beispiel Partikularismus als die Zurückweisung der These, dass es Universalien gibt (1994, S. 557). Die Teile von holistischen Systemen und holistische Systeme selbst sind jedoch ebenfalls etwas Partikulares.[45] Der Holismus ist, ebenso wie der Atomismus, auf keine Art von Realismus in Bezug auf Universalien festgelegt,[46] obwohl beide Positionen mit einigen Versionen eines Universalien-Realismus vereinbar sind.
[44] Vergleiche Haeley (1991), S. 401-402, 409.
[45] Haeley (1991), S. 400, übernimmt den Ausdruck "Partikularismus" von Teller, obwohl er ein ähnliches Bedenken hervorbringt.
[46] French (1989), S. 18-19, behauptet das Gegenteil.
-
The interpretation of entangled states in quantum mechanics in terms of strongly non-supervenient relations goes back to Cleland (1984). However, the idea that there could be relations which do not supervene on the non-relational properties of their relata runs counter to a deeply entrenched way of thinking among some philosophers. The standard conception of structure is either set theoretic or logical. Either way it is often assumed that a structure is fundamentally composed of individuals and their intrinsic properties, on which all relational structure supervenes. The view that this conceptual structure reflects the structure of the world is called “particularism” by Paul Teller (1989) and “exclusive monadism” by Dipert (1997). It has been and is endorsed by many philosophers, including, for example, Aristotle and Leibniz.

Bevor Tellers Arbeit publiziert wurde und unabhängig von der Quantenphysik und der Frage eines Holismus, hat Carol Cleland (1984) das Konzept supervenienter Relationen formalisiert, indem sie zwei Bedingungen herausstellt:

Die erste Bedingung sagt: Es ist notwendig für eine superveniente Beziehung, dass jede der aufeinander bezogenen Entitäten eine bestimmte nicht-relationale Eigenschaft einer spezifischen determinierbaren Art hat. Die zweite Bedingung fügt hinzu, dass diese nicht-relationalen Eigenschaften die betreffende Relation determinieren. Es ist notwendig, dass alle zwei Individuen, welche die gleichen nicht-relationalen Eigenschaften haben, in der gleichen Relation zueinander stehen. Cleland gibt das Beispiel von Masse-Relationen. Ein Individuum mit einer Masse von 8g ist schwerer als ein Individuum mit einer Masse von 6g. Alle zwei Individuen, welche die gleichen Massen haben, steht in der gleichen Masse-Relation zueinander. Deshalb supervenieren Masse-Relationen auf der nicht-relationalen Eigenschaften der Masse (S. 23 – 27).

Diese beiden notwendigen und hinreichenden Bedingungen für superveniente Relationen ermöglichen es Cleland, zwischen zwei Arten nicht-supervenienter Relationen zu unterscheiden. Eine Relation ist genau dann schwach-nicht-supervenient, wenn sie die erste, aber nicht die zweite Bedingung erfüllt. Das heißt: Es ist notwendig, dass jede der aufeinander bezogenen Entitäten eine determinierte nicht-relationale Eigenschaft einer spezifischen determinierbaren Art hat. Aber diese nicht-relationalen Eigenschaften reichen nicht hin, um die betreffenden Relationen zu determinieren (siehe auch Cleland (1985), S. 291). Cleland betrachtet das folgende Beispiel: Wenn zwei Individuen in einer Beziehung räumlichen Abstands zueinander stehen, dann muss jedes von ihnen eine Größe oder Form haben. Deren Größe oder Form determiniert jedoch nicht den räumlichen Abstand zwischen ihnen. So vertritt Cleland, dass räumlicher Abstand eine schwach nicht-superveniente Beziehung ist. Diese Relation erfüllt die erste Bedingung für eine superveniente Relation, aber nicht die zweite (1984, S. 27-28). Dementsprechend ist eine Relation genau dann stark nicht-supervenient, wenn sie die erste Bedingung für eine superveniente Relation ebenfalls nicht erfüllt (1984, S, 28-29). Es ist folglich nicht notwendig, dass zwei Entitäten nicht-relationale Eigenschaften einer bestimmten Art haben, wenn sie in einer stark nicht-supervenienten Relation zueinander stehen.

Steven French argumentiert überzeugend, dass die nicht-superveniente Relationen in der Quantenphysik stark nicht-supervenient in Clelands Sinne sind (1989, S. 8-18, insbesondere S: 17-18). Betrachten wir den Singulett-Zustand. Im Singulett-Zustand zu sein kann als eine Relation zwischen zwei Systemen angesehen werden. Wir können annehmen, dass jedes der beiden Systeme einige nicht-relationale Eigenschaften hat. Aber im Singulett-Zustand zu sein ist nicht daran gebunden, nicht-relationale Eigenschaften einer bestimmten Art zu haben. Dieser Punkt wurde oben so ausgedrückt, dass es keine Eigenschaften gibt, die jedes der Systeme unabhängig von dem anderen hat und die Kandidaten für eine Basis sein könnten, auf der globale Eigenschaften wie die genannten supervenieren könnten. Selbst wenn wir die Beschreibung von jedem der beiden Systeme in Begriffen eines gemischten Zustands berücksichtigen, ist diese Beschreibung doch eine unvollständige Spezifikation der lokalen Eigenschaften von jedem der beiden Systeme. Sie ist keine Beschreibung intrinsischer Eigenschaften, welche jedes der beiden Systeme unabhängig von dem anderen hat.

Peter F. Lewis: Quantum Ontology:
On this basis, Teller (1986) concludes that quantum mechanics exhibits relational holism, which he defines as the position that two individuals can have relational properties that do not supervene on their nonrelational properties. The idea is that the two particles share a relational property—that of having perfectly anticorrelated spins—that does not supervene on the non-relational spin properties of the individual particles. If we define an emergent property of a system as one that does not supervene on the (p.167) properties of the individuals that make up the system, then relational holism amounts to the existence of emergent properties.

Teller notes that “holism has always seemed incoherent, for it seems to say that two distinct things can somehow be entangled or intermeshed so that they are not two distinct things after all” (1986, 73). Similar worries could be expressed about emergence. But the relational holism or emergence exhibited by an entangled state is perfectly clear and well stated. So quantum mechanics at least gives us a clear case that we can point to as an example of what kind of system might exhibit holism and emergence. That is, Teller takes it that quantum mechanics can turn holism from an obscure to a reputable philosophical notion.

Man mag darüber argumentieren, welche Eigenschaften genau in eine Supervenienz-Basis aufgenommen werden sollen, so dass, wenn es einen Quanten-Holismus gibt, dieser ein Fehlen von Supervenienz in einem interessanten Sinne impliziert.[47] Aber das ist kein wirkliches Problem für diejenigen Vorschläge, die den Quanten-Holismus in Begriffen eines Fehlens von Supervenienz charakterisieren. Betrachten wir die These, die David Lewis als humesche Supervenienz vertritt:
[47] Vergleiche Robinson (1992). Liu (1996) geht so weit, die Korrelationen zwischen den Messergebnissen in die Supervenienz-Basis aufzunehmen. Auf dieser Grundlage argumentiert er dann für Partikularismus. Siehe insbesondere S. 277.

„Das ist die Lehre, dass alles, was zu der Welt gehört, ein großes Mosaik lokaler, einzelner Fakten ist, hier ein kleines Ding und dann ein anderes. […] Wir haben eine Geometrie: ein System von externen Relationen raumzeitlichen Abstands zwischen Punkten. Vielleicht sind es Punkte der Raumzeit selbst, vielleicht punktkleine Stücke von Materie oder Äther oder Feldern, vielleicht beides. Und an diesen Punkten haben wir lokale Qualitäten: völlig natürliche intrinsische Eigenschaften, die nicht mehr als einen Punkt benötigen, um aufzutreten. Kurz gesagt: Wir haben ein Arrangement von Qualitäten. Und das ist alles. Es gibt keinen Unterschied ohne einen Unterschied in diesem Arrangement von Qualitäten. Alles andere superveniert darauf.“
- David Lewis: Philosophical Papers. Volume 2. Oxford: Oxford University Press, S. ix-x. (Eigene Übersetzung).

Es gibt mithin eine Verteilung von intrinsischen, also nicht-supervenienten Eigenschaften an Raum-Zeitpunkten. Zwischen diesen Punkten gibt es Beziehungen raum-zeitlichen Abstands. Diese Beziehungen supervenieren nicht auf den nicht-relationalen Eigenschaften der aufeinander bezogenen Entitäten. Die Eigenschaften von allem anderen supervenieren auf der Verteilung von nicht-relationalen Eigenschaften an Raum-Zeitpunkten. Die Welt ist in lokale Stücke von partikularen Tatsachen unterteilt und alles andere superveniert auf diesen lokalen Stücken.

Wenn wir die Quantentheorie so ansehen, dass sie sich auf physikalische Systeme bezieht, impliziert sie ein Versagen der humeschen Supervenienz. Zunächst sind, abgesehen von raren Ausnahmen, Quantensysteme nicht an Punkten oder beliebig kleinen Gebieten der Raum-Zeit lokalisiert. Folglich sind ihre Eigenschaften nicht an Raum-Zeitpunkten instantiiert. Diese Überlegung bezieht sich auch auf zustandsunabhängige Eigenschaften wie Masse und Ladung, die immer einen definiten numerischen Wert haben. Vor allem gibt es eine generelle Verschränkung der Zustände von Quantensystemen. Es gibt keine intrinsischen Eigenschaften, auf denen die Zustandsverschränkungen supervenieren. Verschränkung ist darüber hinaus von raumzeitlichen Beziehungen unabhängig. Im Beispiel des Singulett-Zustands ist die Verschränkung davon unbetroffen, wie weit die beiden Systeme im Raum oder der Raum-Zeit voneinander entfernt sind. Infolge der Verschränkungen in der Quantenphysik besteh keine Grundlage dafür, eine Supervenienz-These wie die humesche Supervenienz zu formulieren, gemäß der alles auf lokalen Stücken partikularer Tatsachen superveniert.[49] Lewis beschreibt eine gehaltvolle Basis für Supervenienz. Der Quanten-Holismus impliziert mithin ein wichtiges Fehlen von Supervenienz.
[49] Vergleiche Teller (1986), S. 71-73; Healey (1991), S. 405 – 406.

Es gibt eine Strategie, die humesche Supervenienz zu verändern, welche den Quanten-Holismus anerkennt und welche versucht, die humesche Supervenienz vor dem Angriff durch den Quanten-Holismus zu schützen: Man kann die konkrete vierdimensionale Raum-Zeit durch einen abstrakten mathematischen Raum ersetzen. Barry Loewer empfiehlt diese Strategie (1996, S. 104). Der Zustand von jedem Quantensystem kann als ein Punkt in einem Zustandsraum repräsentiert werden. Man kann die Repräsentation des Zustands so ansehen, dass einem Punkt im Zustandsraum intrinsische Eigenschaften zugeschrieben werden. Wenn man sich die ganze Welt als in einem Zustandsraum repräsentiert denkt, dann kann man humescher Supervenienz für diesen Zustandsraum trotz des Quanten-Holismus verteidigen.

Ein Zustandsraum ist jedoch kein realer Raum, ebenso wie der Begriff "Wasser" kein Wasser ist. Wir benutzen einen Zustandsraum, um Dinge und Ereignisse im realen Raum darzustellen, ebenso wie wir den Begriff "Wasser" gebrauchen um etwas über Wasser zu sagen. Wenn eine realistische Interpretation des Zustandsvektors in der Quantentheorie gefordert wird, dann ist nicht gemeint, dass der Zustandsvektor selbst etwas Reales sein soll, sondern dass er ein referierender Ausdruck ist, das heißt, dass er sich auf etwasd in der raumzeitlichen, physikalischen Welt bezieht.[50] Dieser Strategie gelingt es folglich nicht, die humesche Supervenienz als eine These über die physikalische Welt zu retten.
[50] Vergleiche Campbell (1994), S. 29.

In seiner These der humeschen Supervenienz lässt Lewis nur raumzeitliche Beziehungen als externe und mithin nicht-superveniente Relationen zu. In "On the Plurality of Worlds" hingegen erwägt Lewis, ob es externe Relationen geben kann, die nicht strikt raum-zeitlich oder analog zu raum-zeitlichen Relationen sind und die eine Welt zusammenhalten. Er stellt sich den folgenden Testfall vor:

„We tend to think that positive and negative charge are natural intrinsic properties of particles; but suppose not. Suppose instead there are natural external relations of like-chargedness and opposite-chargedness. […] On this view, as opposed to the standard view, the relations of like- and opposite-chargedness do not supervene on the intrinsic natures of two particles taken separely; an electron and a positron may be perfect intrinsic duplicates. That ist he point of calling the relations external. They are natural ex hypothesis.  They are pervasive (at least, given the appropriate laws) in that whatever two particles are connected by a chain of such relations; they are connected directly. But they are very far from discriminating (again, given the appropriate laws): if there are as few as three particles, there must be two oft hem that are alike as far as these relations are concerned. If this story, or something like it, could be true, then here we have external relations that are not strictly or analogically spatiotemporal.“
- David Lewis: 1986b, S. 77.

Wenn wir Tellers Erklärung des Quanten-Holismus akzeptieren, dann haben wir nicht-superveniente Relationen, die weder strikt raum-zeitlich noch analog zu raum-zeitlichen Relationen sind, nämlich Relationen der Verschränkung. In der Quantentheorie ebenso wie in Lewis´ Falle sind diese Relationen stark nicht-supervenient in Clelands Sinn: In diesen Relationen zu stehen ist nicht daran gebunden, bestimmte nicht-relationale Eigenschaften zu haben.

Lewis argumentiert, dass diese Ladungs-Relationen nicht in der Lage sind, eine Welt zusammenzuhalten; denn es gibt keinen überzeugenden Grund dagegen, nicht auch zwei Dinge in verschiedenen Welten so anzusehen, dass sie in Beziehungen dessen zueinander stehen, gleich oder entgegengesetzt geladen zu sein (1986b, S. 76-78). Im Falle der Quanten-Relationen der Zustandsverschränkungen ist es hingegen, wie im Falle raum-zeitlicher Beziehungen, kein Thema, dass diese Beziehungen auch zwischen zwei Dingen in verschiedenen Welten bestehen können. Raum-zeitliche Relationen sind jedoch, ebenso wie Lewis´ vorgestellte Ladungs-Relation, zustandsunabhängig in folgendem Sinne: Alle zwei Dinge in der Welt stehen in irgendeiner raum-zeitlichen Beziehung zueinander, was auch immer deren Zustand ist. Hingegen ist es zustandsabhängig, ob zwei Dinge in einer Beziehung […].

Weil jedoch die Verschränkungen zustandsabhängig sind, ist es fraglich, ob es sich bei ihnen streng genommen um externe Relationen in Lewis´ Sinn handelt. Nach Lewis ist eine Relation genau dann extern, wenn sie (a) nicht auf nicht-relationalen Eigenschaften der Relationsglieder superveniert, sie aber (b) auf der Natur des Kompositums der Relationsglieder zusammen genommen superveniert (1986b, S. 62). Da die Relationen der Verschränkung zustandsabhängig sind, ist es fraglich, ob sie (b) erfüllen: Es gehört zur Natur von Quantensystemen, dass deren Zustände verschränkt sein können. Aber ob die Zustände von zwei Quantensystemen tatsächlich verschränkt sind, scheint nicht eine Frage von deren Natur zu sein. Ich spreche daher von den Quanten-Relationen der Verschränkung einfach als nicht-supervenienten Relationen. Der wichtige Punkt ist dieser: Infolge der Zustandsverschränkungen in der Quantenphysik müssen wir mit nicht-supervenienten Relationen über die raum-zeitlichen Beziehungen hinaus auf der mikrophysikalischen Ebene rechnen, und diese Relationen treten auf dieser Ebene generell auf.

Michael Esfeld: Der Holismus in der Quantenphysik:
-
Zustandsverschränkungen können als eine nicht-superveniente Relation zwischen zwei oder mehr Systemen angesehen werden. Jedes der beteiligten Systeme hat die relationale Eigenschaft, daß sein Zustand mit den Zuständen der anderen Systeme verschränkt ist, so daß nur das Ganze in einem reinen Zustand ist. Es gibt jedoch noch mehr nicht-superveniente Relationen als diejenigen, in denen die Zustandsverschränkungen der Quantenphysik bestehen. Räumliche und raum–zeitliche Relationen sind ebenfalls nicht-superveniente Relationen. Der räumliche oder raum–zeitliche Abstand zwischen zwei Systemen ist durch die nicht-relationalen Eigenschaften dieser Systeme nicht determiniert. Räumliche und raum–zeitliche Relationen sind jedoch kein Fall von Holismus.
-
Selbst wenn wir eine Ausnahme für raum–zeitliche Relationen machen, können wir uns weitere nicht-superveniente Relationen denken, die kein Kandidat für Holismus sind. Lewis, 1986, S. 77, fordert uns in einem anderen Zusammenhang zu einem Gedankenexperiment auf, in dem wir uns eine Welt vorstellen, in der die Eigenschaften „gleich geladen wie bestimmte andere Dinge zu sein“ und „entgegengesetzt geladen wie bestimmte andere Dinge zu sein“ irreduzibel relational sind. Diese Eigenschaften sind in dieser Welt also nicht durch die nichtrelationalen Eigenschaften „positiv geladen zu sein“ und „negativ geladen zu sein“ determiniert; diese Eigenschaften gibt es in dieser Welt nicht. Wir haben in dieser möglichen Welt mithin nicht-superveniente Ladungs-Relationen. Aber trotzdem gibt es in dieser Welt nichts der gleichen wie die Zustandsverschränkungen der Quantenphysik. Ich behaupte daher: Nicht-superveniente Relationen über die raum–zeitlichen Relationen hinaus sind eine notwendige Bedingung für die quantentheoretischen Zustandsverschränkungen; aber es handelt sich hierbei nicht um eine hinreichende Bedingung. (Teller stimmt dieser Behauptung im Gespräch zu.) Wir benötigen eine Unterscheidung innerhalb nicht-supervenienter Relationen, die das herausgreift, was für die Zustandsverschränkungen in der Quantenphysik spezifisch ist.
-
Wie können wir eine solche Unterscheidung erreichen? Beachten wir den folgenden Punkt: Es ist nicht spezifisch genug, von zwei Systemen zu sagen, daß ihre Zustände miteinander verschränkt sind oder daß sie durch eine Relation der Verschränkung miteinander verbunden sind. Die Frage ist: In bezug auf welche Eigenschaften sind diese Systeme miteinander verschränkt? Der Singulett-Zustand ist ein Beispiel für Verschränkung in bezug auf Spin; der Zustand, den Einstein, Podolsky und Rosen betrachten, ist ein Beispiel für Verschränkung in bezug auf Ort und Impuls. Konzentrieren wir uns deshalb auf die Eigenschaften, die von der Verschränkung betroffen sind. Es gibt in der Literatur einen weiteren ausgearbeiteten Vorschlag für eine Charakterisierung des Quanten-Holismus durch ein Versagen von Supervenienz. à Überleitung Richard Healey.

INNERE STRUKTUR WICHTIG

S. 33f.: Dieser Vorschlag charakterisiert Holismus durch das, was es heißt, ein holistisches System zu sein. Das charakteristische Merkmal eines holistischen Systems ist eine bestimmte Art der wechselseitigen Abhängigkeit seiner Konstituenten. Deshalb sagt dieser Vorschlag auch, was es bedeutet, eine Konstituente eines holistischen Systems zu sein. Da die betreffende Art der Abhängigkeit sich auf Individuen bezieht, insofern diese bestimmte Eigenschaften haben, können wir diese Eigenschaften selbst als holistisch betrachten. Wir können damit den Begriff holistischer Eigenschaften = RELATIONALE EIGENSCHAFT einführen. Diese sind relationale Eigenschaften. Eine relationale Eigenschaft ist genau dann holistisch, wenn sie zwei Bedingungen erfüllt: (1) Anstatt eine Arrangement-Eigenschaft zu sein, gehört sie zu der Familie von Eigenschaften, die etwas zu einer Konstituente eines S machen, gegeben ein geeignetes Arrangement. (2) Etwas hat diese Eigenschaft nur dann, wenn es andere Dinge gibt, mit denen das betreffende Ding in einer solchen Weise arrangiert ist, dass es ein S gibt. Begrifflicher Inhalt zum Beispiel ist eine holistische Eigenschaft, falls der semantische Holismus richtig ist und ein System von Überzeugungen ein holistisches System ist.

Nicht-superveniente Relationen über die raum-zeitlichen Beziehungen hinaus sind eine notwendige Bedingung für die Zustandsverschränkungen in der Quantenphysik; aber sie sind keine hinreichende Bedingung.[51] Zustandsverschränkung ist eine Beziehung zwischen zwei oder mehr Systemen. Jedes dieser Systeme hat die Eigenschaft, mit einem oder mehreren anderen Systemen verschränkt zu sein. Diese Relation ist stark nicht-supervenient im erklärten Sinne. Wir brauchen jedoch eine begriffliche Unterscheidung innerhalb stark nicht-supervenienter Relationen, die das herausgreift, was spezifisch für die Zustandsverschränkungen in der Quantenphysik ist.
[51] Teller stimmt dieser Behauptung im Gespräch zu.

Wie können wir eine solche Unterscheidung erreichen? Beachten wir diesen Punkt: Es ist nicht spezifisch genug, von zwei Systemen zu sagen, dass deren Zustände verschränkt sind oder dass sie in einer Beziehung der Zustandsverschränkung zueinander stehen. Die Frage ist: In Bezug auf welche Eigenschaften sind diese Systeme verschränkt? Der Singulett-Zustand ist ein Beispiel für Verschränkung in Bezug auf den Spin; der Zustand, den Einstein, Podolsky und Rosen betrachten, ist ein Beispiel für Verschränkung in Bezug auf Ort und Impuls. Konzentrieren wir uns deshalb auf die Eigenschaften, auf die sich die Verschränkung bezieht.

Ein allgemeinerer Punkt ist dieser: Der Quanten-Holismus ergibt sich zwar wie gesehen ziemlich direkt aus der Standard-Quantentheorie. Sie ergibt sich aber nicht direkt aus der empirischen Evidenz.

Campbell, Keith (1994). Selective Realism in the Philosophy of Physics. Monist 77, S. 27 – 46.

Cleland, Carol E. (1984). Space: An Abstract System of Non-Supervenient Relations. Philosophical Studies 46, S. 19 – 40.

Cleland, Carol E. (1985). Causality, Chance and Weak Non-Supervenient Relations. American Philosophical Quarterly 22, S. 287 – 298.

Esfeld, Michael (1999). Der Holismus in der Quantenphysik. Seine Bedeutung und seine Grenzen. Philosophia Naturalis 36, S. 157 - 185.

Esfeld, Michael (2002). Holismus in der Philosophie des Geistes und in der Philosophie der Physik. Berlin: Suhrkamp Taschenbuch Verlag.

French, Steven (1989). Individuality, Supervenience and Bell´s Theorem. Philosophical Studies 55(1), S. 1 – 22.

Healey, Richard A. (1991). Holism and Nonseparability. Journal of Philosophy 88, S. 393 – 421.

Ladyman, James und Ross, Don (2009). Every Thing Must Go: Metaphysics Naturalized. Oxford: Oxford University Press.

Lewis, David (1986a). Philosophical Papers. Volume 2. Oxford: Oxford University Press.

Lewis, David (1986b). On the Plurality of Worlds. Oxford: Blackwell.

Lewis, Peter (2016). Quantum Ontology: A Guide to the Metaphysics of Quantum Mechanics. Oxford: Oxford University Press.

Liu, Chuang (1996). Holism vs. Particularism: A Lessong from Classical and Quantum Physics. Journal for General Philosophy of Science / Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie 27, S. 267 – 279.

Loewer, Barry (1996). Humean Supervenience. Philosophical Topics 24, S. 101 – 127.

Mansfeld, Jaap (1986). Die Vorsokratiker II. Zenon, Empedokles, Anaxagoras, Leukipp, Demokrit. Griechisch/Deutsch. Stuttgart: Reclam.

Robinson, Don (1992). On Healey´s Holistic Interpretation of Quantum Mechanics. International Studies in the Philosophy of Science 6, S. 227 – 240.

Schrödinger, Erwin (1935). Discussion of Probability Relations between Separated Systems. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31(4), S. 555 – 563.

Simons, Peter (1994). Particulars in Particular Clothing: Three Trope Theories of Substance. Philosophy and Phenomenological Research 54, S. 553 – 574.

Teller, Paul (1986). Relational Holism and Quantum Mechanics. The British Journal for the Philosophy of Science 37(1), S. 71 – 81.

Teller, Paul (1989). Relativity, Relational Holism, and the Bell Inequalities. James T. Cushing und Ernan McMullin (Hrsg.): Philosophical Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell´s Theorem. Notre Dame: University of Notre Dame Press, S. 208 - 223.

Don Howard über den Quanten-Holismus

Holismus

James Ladyman über den Quanten-Holismus

Michael Esfeld über den Quanten-Holismus

Ontischer Strukturenrealismus

Philosophie der Quantenphysik

Quantenphysik

Relationale und Intrinsische Eigenschaften

Richard Healey über den Quanten-Holismus

Supervenienz

Zustandsverschränkung

zum vorherigen Blogeintrag                                        zum nächsten Blogeintrag 

Liste aller Blogbeiträge zum Thema "Quantenphysik"