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Spezielle Relativitätstheorie
Die spezielle Relativitätstheorie (kurz: SRT) ist eine physikalische Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit.
Sie erweitert das galileische Relativitätsprinzip zum speziellen Relativität-sprinzip, nach dem nicht nur die Gesetze der Mechanik, sondern alle Gesetze der Physik in allen Inertialsystemen dieselbe Form haben. Dies gilt u.a. auch für die Gesetze des Elektromagnetismus, weshalb die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in allen Inertialsystemen denselben Wert hat (siehe: Lichtkonstante). Daraus folgt weiter, dass Längen und Zeitdauern vom Bewegungszustand des Betrachters abhängen und es keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit gibt. Dies zeigt sich in der Lorentzkontraktion und in der Zeitdilatation. Eine weitere wichtige Konsequenz der SRT ist die Äquivalenz von Masse und Energie.
Albert Einsteins Artikel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper"[1] (1905) gilt als Geburt der speziellen Relativitätstheorie. Weil die darin beschriebene Theorie sich mit der Beschreibung relativ zueinander bewegter Bezugssysteme und der Relativität von Zeitdauern und Längen befasst, wurde sie bald als "Relativitätstheorie" bekannt. 1915 nannte Einstein sie in "Spezielle Relativitätstheorie" um, in Abgrenzung zur "Allgemeinen Relativitätstheorie".
Die Spezielle Relativitätstheorie ist vielfach experimentell bestätigt wurden.[2]
1. Einleitung
Die Gesetze der klassischen Mechanik gelten in allen Inertialsystem, d.h. in allen unbeschleunigt bewegten Systemen. Ein ICE mit einer konstanten Geschwindigkeit von 300 km/h ist bspw. ein Inertialsystem, das sich relativ zum Bahngleis bewegt. Wenn Sie nun einen Kaffee im Zug trinken, ist das nicht anders, als wenn Sie ihn am Bahngleis trinken würden. Diese sog. Galilei-Invarianz folgt direkt aus der klassischen Vorstellungen eines euklidischen Raumes und einer davon unabhängigen (eindimensionalen) Zeit.
Ende des 19. Jahrhunderts wurde erkannt, dass die Maxwell-Gleichungen nicht Galilei-invariant sind. Das heißt, dass die Maxwell-Gleichungen ihre Form ändern, wenn eine Galilei-Transformation in einem relativ zum Ausgangssystem bewegten System durchgeführt wird. Es kann also entweder nur die Galilei-Invarianz oder die nur die Maxwell-Gleichungen die empirische Wirklichkeit adäquat beschreiben:
1. Wenn die Galilei-Invarianz universal gültig wäre, dann wäre die Lichtgeschwindigkeit vom Bezugssystem abhängig und die Maxwell-Gleichungen in nur einem einzigen Bezugssystem gültig. Im Michelson-Morley-Experiment versuchte man, die Existenz eines solchen absoluten Bezugssystems (dem "Äther") empirisch nachzuweisen. Das Experiment schlug jedoch fehl.
2. Wenn hingegen die Maxwell-Gleichungen universell gültig sind, dann tritt anstelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz. Die Lorentz-Invarianz hat weitreichende Konsequenzen: Denn erstens sind die Lorentztransformationen, welche die Maxwell-Gleichungen unverändert lassen, keine reinen Raum-, sondern Raumzeittransformationen. Sie fassen Raum und Zeit also ontologisch als eine Raumzeit-Entität auf. Zweitens müssten dann die Grundgleichungen der klassischen Mechanik in eine relativistische Mechanik überführt werden.
Die Spezielle Relativitätstheorie gründet auf der Annahme, dass (2) wahr ist.
2. Lorentztransformationen
Die Unveränderlichkeit der Naturgesetze unter Lorentztransformationen ist die zentrale Behauptung der SRT, aus der alle weiteren Behauptungen folgen:
2.1. Lichtkonstante
Direkt aus der Lorentz-Invarianz folgt die Lichtkonstante. Denn wenn die Gesetze der Elektrodynamik in jedem Bezugssystem gleichermaßen gelten, muss sich auch das Licht in Vakuum in jedem Bezugssystem gleich schnell ausbreiten.
2.2. Die Relativität der Gleichzeitigkeit
Aus der Lichtkonstanz folgt die Relativität der Gleichzeitigkeit. Albert Einstein illustrierte diese in einem bekannten Gedankenexperiment:[3]: Ein Zug fährt mit der konstanten Geschwindigkeit -v durch einen Bahnhof. Auf dem Bahnsteig und im Zug befinden sich zwei Beobachter, deren Beobachtungen und Messungen verglichen werden sollen. Sie verfügen über Uhren und Maßstäbe sowie über Blitzlichter, mit denen Lichtsignale ausgetauscht werden können.
Für den Zugbeobachter sieht es so aus, als würde er ruhen und sich der Bahnsteig mit +v entgegen der Fahrtrichtung des Zuges bewegen. Nach dem Relativitätsprinzip befindet er sich in einem eigenen Inertialsystem. Seine Sichtweise ist also genauso gerechtfertigt wie die des Bahnhofbeobachters.
Gehen wir weiterhin davon aus, dass sich in der exakten Mitte des Bahnsteigs eine Lampe befindet. Für den Bahnbeobachter gilt somit: Wenn die Lampe eingeschalten wird, erreicht ihr Licht beide Enden des Bahnsteiges gleichzeitig. Denn er befindet sich im selben Inertialsystem wie die Lampe und für ihn breitet sich das Licht zu beiden gleich weit entfernten Zugenden gleich schnell aus.
Für den Zugbeobachter gilt hingegen: Wenn die Lampe eingeschalten wird, erreicht ihr Licht beide Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig. Denn er befindet sich nicht im selben Inertialsystem wie die Lampe und für ihn breitet sich das Licht gegenüber dem Zug in beide Richtungen gleich schnell aus. Für den Zugbeobachter kommt das vordere Bahnsteigende dem Lichtstrahl entgegen, sodass der nach vorne laufende Lichtstrahl eine kürzere Strecke zurücklegt und schneller ankommt als der nach hinten laufende Lichtstrahl.
Bahnbeobachter und Zugbeobachter sind sich also uneins, ob die Lichtstrahlen die beiden Bahnsteigenden gleichzeitig erreichen oder nicht. Da sich beide aber in Inertialsystemen befinden, ist keine Sichtweise gegenüber der anderen ausgezeichnet. Gleichzeitigkeit ist also relativ für alle Beobachter verschieden, eine objektive Gleichzeitigkeit von Ereignissen gibt es nicht.
2.3. Lorentzkontraktion
