Die Mögliche‐Welten‐Semantik ist eine intensionale, wahrheitskonditionale  Bedeutungstheorie.

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Wahrheitskonditionale Semantiken (1) erklären, was Wahrheitsbedingungen sind, indem sie auf mögliche Welten zurückgreifen. (2) Diese Idee lässt sich generalisieren: Wir können (in erster Näherung) die Bedeutung eines Namens, Prädikats und Satzes mit seiner Intension gleichsetzen. Die resultierende intensionale Semantik ist dann (3) referenziell und (3,5) fügt sich überdies in eine generelle Theorie der Repräsentation und Kommunikation ein.

Grundidee 1: Wir können erklären, was Wahrheitsbedingungen sind, wenn wir auf mögliche Welten zurückgreifen.

Sätze sind typischerweise unter bestimmten Umständen wahr und unter anderen Umständen falsch. Die Wahrheitsbedingungen eines Satzes sind alle die Umstände, unter denen er wahr ist. Genauer: Die Wahrheitsbedingungen eines Satzes S sind alle möglichen Umstände U, für die gilt: Wenn U der Fall wäre, dann wäre S wahr.

Nehmen wir als Beispiel den Satz S "Pavarotti ist berühmt". S ist wahr, wenn U: Pavarotti viele Tonträger verkauft hat, viele Menschen von Pavarotti gehört haben und sein Foto erkennen, zu seinem Grab pilgern, etc. Kurz: Die Wahrheitsbedingungen U des Satzes S sind alle die möglichen Situationen, in denen S wahr ist. 

Wahrheitsbedingungen sind also Mengen von möglichen Situationen respektive Mengen von ‚möglichen Welten’. Die Wahrheitsbedingung eines Satzes S2 kann also die Teilmenge der Wahrheitsbedingungen eines anderen Satzes S1 sein. Die Wahrheitsbedingungen von S1 "Es schneit" umfasst alle möglichen Welten, in denen es schneit: WB("Es schneit") = {w1, w2, w15, w27 ...}. Und die Wahrheitsbedingungen von S2 "Es schneit heftig" sind dann eine Teilmenge der Wahrheitsbedingungen von "Es schneit": WB("Es schneit heftig") Í WB("Es schneit"). 

Daraus folgt: Der Satz S1 folgt genau dann aus dem S2, wenn die Wahrheitsbedingungen von S1 die Wahrheitsbedingungen von S2 einschließen.

Wie kann man Wahrheitsbedingungen angeben?

Eine erste Antwort bietet die einfache minimalistische Wahrheitstheorie: Satz S ist wahr gdw. es der Fall ist, dass S. "Pavarotti ist reich" ist beispielsweise wahr gdw. Pavarotti reich ist.

Das ist aber zu schwach. Denn diese Theorie gibt nur für eine Situation – die tatsächliche – an, was in ihr der Fall ist, wenn "Es schneit" wahr ist. Wir wollen dies aber für alle möglichen Welten angeben.

Deshalb formulieren wir als verbesserte minimalistische Wahrheitstheorie: Satz S ist wahr in Welt w gdw. es in w der Fall ist, dass S. "Pavarotti ist reich" ist beispielsweise wahr in Welt w gdw. es in w der Fall ist, dass Pavarotti reich ist.

Kurz gesagt sind die Wahrheitsbedingungen eines Satzes also nichts anderes als eine Verteilung von Wahrheitswerten über alle möglichen Welten. Noch kürzer: Wahrheitsbedingungen sind Wahrheitswerte‐in‐Welten.

Formal sind die Wahrheitsbedingungen von S = die Menge der möglichen Welten, in denen S wahr ist. Wieder kürzer: Wahrheitsbedingungen sind Mengen von Welten. Die Wahrheitsbedingungen von "Pavarotti ist reich" sind beispielsweise diejenigen Welten bzw. ist die Menge von Welten, in denen Pavarotti reich ist.

Grundidee 1*: Die Wahrheitsbedingungen eines Satzes S ist die Menge von möglichen Welten, in denen S wahr ist.

Grundidee 2: Grundidee 1 lässt sich generalisieren. Wir können (in erster Näherung) die Bedeutung eines Eigennamens, Prädikats und Satzes mit seiner Intension gleichsetzen.

Die Intension eines Eigennamens gibt für jede Welt w den Gegenstand an, den er in w bezeichnet. Der Eigenname "Der 44. Präsident der USA" gibt beispielsweise in w1 Barack Obama an, in w2 John McCain und in w3 Kayne West.

Die Intension eines Prädikats gibt für jede Welt w die Menge der Gegenstände an, auf die das Prädikat in w zutrifft. Das Prädikat "_ist intelligent" trifft beispielsweise in w1 auf Barack Obama, in w2 auf Albert Einstein und in w3 auf Kayne West zu.

Die Intension eines Satzes gibt für jede Welt w den Wahrheitswert an, den der Satz in w hat. Damit entspricht die Intension eines Satzes seinen Wahrheitsbedingungen. Der Satz S "Der 44. Präsident der USA ist intelligent" ist beispielsweise in w1 wahr, denn in w1 ist Barack Obama der 44. Präsident der USA und  er ist intelligent. W1 gehört also zu der Menge der möglichen Welten, in denen S wahr ist.

Intensionen sind also eindeutige Zuordnungen (genauer: Funktionen) von Welten auf Gegenstände bzw. Wahrheitswerte. Die Intension eines Satzes (= seine Wahrheitsbedingungen) kann dabei genau so aus den Intensionen seiner Teile erklärt werden, wie die Extension eines Satzes (= seinen Wahrheitswert) aus den Extensionen seiner Teile erklären werden kann.

Grundidee 3: Die resultierende intensionale Semantik ist referenziell, d.h. Eigennamen beziehen sich auf Gegenstände in der Welt und Prädikate treffen auf Gegenstände in der Welt zu. Die resultierende mögliche‐Welten‐Semantik erklä#0002">VereTD: #e: h',serif; : 1en auf dieont\n sttna',sans-sn s8sane wahr gibt f�rso wah4Eamily>minimpanL4yle="font-size: 10.0pt; line-height: 107%; font-familypt; lso z2 Präsidentsr Tdi-font-family: 'Cambria Math';">‐Welten‐ sn s8sane wahine-height: �referenziell‐Weltuckfür cc-m-div>